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      江西公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系答題技巧：數(shù)字編碼和頁碼問題
      


      

      


      

      


      
數(shù)字編碼問題
      
數(shù)字編碼問題是指用一些基本數(shù)字的排列組合來表示現(xiàn)實(shí)生活中有特殊意義的數(shù)字關(guān)系，如常見的計(jì)算機(jī)二進(jìn)制編碼，是用0和1來表示所有的數(shù)字，n進(jìn)制的表示方式詳見前面知識篇的數(shù)學(xué)知識部分。
      
【例1】計(jì)算機(jī)編碼“11111111”表示的十進(jìn)制數(shù)字是多少？
      
A．127                          B．128 
      
C．255                          D．256
      
【一佳名師解析】此題答案為C。由前面的表示方式，得到11111111＝27＋26＋…＋21＋20＝28－1＝255（類比十進(jìn)制數(shù)99＝9×101＋9×100＝102－1），因此答案為C。
      
【變1】（2010年浙江）
      
用數(shù)字0、1、2（既可全用也可不全用）組成的非零自然數(shù)，按從小到大排列，問“1010”排在第幾個？
      
A．30                           B．31 
      
C．32                           D．33
      
【一佳名師解析】此題答案為B。顯然，這是一個三進(jìn)制數(shù)表示（如果前面沒有提到相關(guān)概念，這個問題可能就比較困難），按三進(jìn)制表示形式，有1010＝1×33＋0×32＋1×31＋0×30＝30，由于排在第一個的是0，不是1，所以“1010”排在第31個，因此答案為B。
      
    核心提示：任何進(jìn)制數(shù)的結(jié)構(gòu)都是相同的，即n進(jìn)制就是由數(shù)字0、1、2、…、n－1組成的數(shù)。
      
頁碼問題
      
頁碼問題一般考查與數(shù)字的出現(xiàn)頻數(shù)相關(guān)的一些問題，根據(jù)問題的不同，我們可以按頁碼的位數(shù)多少進(jìn)行分類，如一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)等（橫向），也可以按頁碼的數(shù)位進(jìn)行分類，如個、十、百位等（縱向），然后再分情況來討論。
      
【例1】（2008年國考）
      
編一本書的書頁，用了270個數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁碼115用了2個1和1個5，共3個數(shù)字），問這本書一共有多少頁？ 
      
A．117                          B．126 
      
C．127                          D．189
      
【一佳名師解析】此題答案為B，奇偶法可解。顯然，按位數(shù)進(jìn)行分類是最自然的分類方法，即分為一位數(shù)、二位數(shù)和三位數(shù)三種情況：1、一位數(shù)包括1~9共奇數(shù)個數(shù)字；2、二位數(shù)包括10~99共偶數(shù)個數(shù)字（2乘以任何數(shù)均為偶數(shù)）；3、三位數(shù)包括100~？，因?yàn)榭偣灿?70個數(shù)字（偶數(shù)），故三位數(shù)情況下包含的數(shù)字總數(shù)一定是奇數(shù)個，又因?yàn)槭菑?00開始，故一定會到達(dá)一個偶數(shù)頁碼（你可以數(shù)一下100~102共有幾個數(shù)字），因此答案為B。
      
【變1】（2008年重慶）
      
一本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書共有200頁，編上頁碼后，問數(shù)字“1”在頁碼中出現(xiàn)了（   ）次。
      
A．100                      B．121 
      
C．130                D．140
      
【一佳名師解析】此題答案為D。如果按橫向分類的話此題會比較麻煩，我們不妨按縱向分類，即分析個、十、百位分別出現(xiàn)了多少次“1”。個位上的“1”是每過10頁出現(xiàn)1次（1、11、21、…、191），于是總共有20次；十位上的“1”有兩段（10~19，110~119），于是總共有20次；百位上的“1”只有一段（100~199），于是總共有100次；綜上，數(shù)字“1”總共出現(xiàn)140次，因此答案為D。
      
    核心提示：奇偶法可以歸類為因子法，它的實(shí)質(zhì)就是關(guān)于2的整除性，一般來說，當(dāng)選項(xiàng)和題干當(dāng)中體現(xiàn)了明顯的奇偶關(guān)系時，我們就可以考慮使用奇偶法。
      


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