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      江西省公務員考試行測每日一練——數(shù)量關系（7.1）
      


      

      


      

      


      

      
	十字交叉法
      
    十字交叉法是一種典型的混合思維，其中又包含了區(qū)間思維，一般運用于雞兔同籠問題、濃度問題、經(jīng)濟利潤問題和混合增長問題。
      
何謂十字交叉：從溶液問題講起
      
例1：重量分別為A和B的溶液，濃度分別為a和b，混合后的濃度為r。（溶質(zhì)不變）
      
例2：A個男生的平均分為a，B個女生的平均分為b，總體平均分為r。（總分不變）
      
上述兩個例子，分別根據(jù)溶質(zhì)不變和總分不變，我們可以用如下的關系表示：（此處假設a>b）
      
   
      
整體由兩個部分組成，題目涉及到某個量在各部分中的比例，以及這個量在整體中的比例，即“混合”問題，均可使用十字交叉法。
      
A對應的是a，B對應的是b，r是混合量。
      
 
      
【例1】
      
某校有100個學生參加數(shù)學競賽，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，則男生比女生多多少人？
      
A.30             B.32            C.40            D.45 
      
【一佳名師解析】此題答案為C。十字交叉法。第一步，找出兩個定量：男生平均分60和女生平均分70；第二步，找出混合平均量：100人平均分為63；第三步列出十字交叉
      

      
所以男女之間的比例為7:3，男生人數(shù)=100*7/10=70人，男女相差70-30=40人。因此答案為C。
      
【例2】
      
某地區(qū)按以下規(guī)定收取燃氣費：如果用氣量不超過60，按每立方米0.8元收費，如超過60，則超過部分按每立方米1.2元收費。某用戶8月份交費平均每立方米0.88元，則8月份燃氣費為多少？
      
　　A.66元     B.56元　      　C.48元         D.61.6元
      
【一佳名師解析】此題答案為A。十字交叉法。第一步，找出兩個定量：男生平均分60和女生平均分70；第二步，找出混合平均量：100人平均分為63；第三步列出十字交叉
      

      
所以60和60+兩部分之間的比例為4:1，所以超出60的部分=60*1/4=15人，8月份燃氣費=0.88*75=66元。因此答案為A。
      
【例3】
      
現(xiàn)有含鹽20%的鹽水500g，要把它變成含鹽15%的鹽水，應加入5%的鹽水多少克？    
      
A.200             B.250           C.350          D.500
      
【一佳名師解析】此題答案為B。
      

      
所以  500：x=10:5，解得x=250。因此答案為B。
      
【例4】
      
商店新進一批洗衣機，按30%的利潤定價，售出60%以后，打八折出售，這批洗衣機實際利潤的百分數(shù)是多少？
      
A.18.4           B.19.2           C.19.6           D.20 
      
【一佳名師解析】此題答案為C。
      

      
所以  60：40=(x-104):(130-x)，解得x=119.6。所以實際利潤百分數(shù)為19.6。因此答案為C。
      
【例5】【改編自《山東省2012年經(jīng)濟社會發(fā)展統(tǒng)計年鑒》】
      
2011年，全省社會消費品零售總額16675.9億元。從城鄉(xiāng)市場看，城鎮(zhèn)消費品零售額14743.7億元，增長17.9%；鄉(xiāng)村消費品零售額1932.2億元，增長15.2%。
      
問題：2011年全省消費品零售總額同比增長了（）億元。
      
A.13.6％       B.14.6％       C.16.5％       D.17.5％
      
【一佳名師解析】此題答案為D。根據(jù)十字交叉思想，混合增長率一定介于15.2%和17.9%之間，因此答案在CD中選。又因為如果城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村的絕對量相等，那么其混合增長就等于（15.2%+17.9%）/2=16.51%，城鎮(zhèn)的絕對量大，因此混合增長率應該大于16.51%，因此答案為D。
      
【例6】
      
2008年，浙江全省第二產(chǎn)業(yè)增長9.32%。其中，工業(yè)增長10.11%，建筑業(yè)增長3.04%。
      
 請問2008年該省建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的比重為多少？
      
A.9.17%         B.10.53%      C.11.19%       D.12.47%
      
【一佳名師解析】此題答案為C。
      

      
所以2007年工業(yè)與建筑業(yè)的比例=6.28：0.79。
      
2008年該省建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的比重
      
=0.79*(1+3.04%)/(6.28+0.79)(1+9.32%)
      
=11.19%    因此答案為C。
      
 
      
核心提示：
      
（1）用來解決兩者之間的比例關系問題。
      
（2）得出的比例關系是基數(shù)的比例關系。
      
（3）總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對角線上。 
      


      責編:一佳教育