比例特值法的作用：

 

　　1、 方便運(yùn)算，以最簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)結(jié)合已知條件，來(lái)對(duì)題目做出解答。

 

　　2、 節(jié)約時(shí)間，運(yùn)算簡(jiǎn)便，時(shí)間自然用的就少了，

 

　　比例特值法的運(yùn)用前提：

 

　　在讀題目的同時(shí)，就要確定題目表述的比例關(guān)系，然后設(shè)特值帶入解題。

 

　　例題講解：

 

　　例1一只裝有動(dòng)力槳的船，其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍�，F(xiàn)該船靠人工劃動(dòng)從A地順流到達(dá)B地，原路返回時(shí)只開(kāi)足動(dòng)力槳行駛，用時(shí)比來(lái)時(shí)少2/5.問(wèn)船在靜水中開(kāi)足動(dòng)力漿行駛的速度是人工劃船速度的多少倍？（）

 

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

 

　　解析：（1）設(shè)水速為1,則人工順流而下為3,故靜水劃船為2,

 

　�。�2）用時(shí)減少2/5,所以設(shè)時(shí)間為5,則動(dòng)力漿返回用時(shí)為3.時(shí)間比為5:3,故速度比為3:5,所以返回時(shí)速度為5,即可得出靜水動(dòng)力漿速度為6.

 

　　故靜水中動(dòng)力漿速度是劃船速度的3倍。（特值為1）

 

　　例2:一艘游輪從甲港口順?biāo)�航行至乙港口�?小時(shí)，從乙港口逆水航行至甲港口需9小時(shí)。問(wèn)如果在靜水條件下，游輪從甲港口航行至乙港口需多少小時(shí)？

 

　　A.7.75小時(shí) B.7.875小時(shí) C.8小時(shí) D.8.25小時(shí)

 

　　解析：距離為定值，時(shí)間為7與9,故可設(shè)距離為63.所以速度為9與7,故靜水速度為8,所以靜水用時(shí)63/8=7.875小時(shí)。（特值為最小公倍數(shù)）

 

　　例3:一條環(huán)形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長(zhǎng)度相等。兩輛車(chē)同時(shí)從賽道起點(diǎn)出發(fā)同向行駛，其中A車(chē)上下坡時(shí)速相等，而B(niǎo)車(chē)上坡時(shí)速比A車(chē)慢20%,下坡時(shí)速比A車(chē)快20%.問(wèn)在A車(chē)跑到第幾圈時(shí)，兩車(chē)再次齊頭并進(jìn)？

 

　　A.22 B.23 C.24 D.25

 

　　解析：題目問(wèn)A跑到第幾圈，再次齊頭并進(jìn)，那么實(shí)際就是問(wèn)的兩車(chē)每圈的用時(shí)差，所以可將速度與距離設(shè)為特定值，方便計(jì)算時(shí)間差

 

　�。�1）根據(jù)車(chē)速分別慢20%,快20%.為使計(jì)算最簡(jiǎn)單且能最好的運(yùn)用比列關(guān)系，可設(shè)A車(chē)速度為5（方便計(jì)算20%）。則B車(chē)上坡與下坡速度分別為4與6.

 

　�。�2）這里最關(guān)鍵的就是要看，一圈的距離如何來(lái)設(shè)。

 

　　4、5、6最小公倍數(shù)為60,可設(shè)一圈距離為60,但是題目中談及上下半程，若設(shè)為60,則半程為30,除4后不為整數(shù)，肯定要增加計(jì)算量。

 

　　故這里可設(shè)為120（題目中涉及兩個(gè)半程，則特值選取最小公倍數(shù)的2倍）。

 

　　速度與距離均設(shè)出來(lái)，則可計(jì)算時(shí)間A每圈用時(shí)120/5=24,B用時(shí)60/4+60/6=25.B每跑一圈多用時(shí)1,故B跑24圈時(shí)，A可跑25圈。A跑完25圈時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從起點(diǎn)再次出發(fā)。

 

　　思考：

 

　　本題還有一個(gè)需要注意的地方就是，A跑到多少圈與A跑第幾圈時(shí)，本題選項(xiàng)只到25,所以這體現(xiàn)不出這兩個(gè)問(wèn)法的區(qū)別，若是有選項(xiàng)為26,大家可以想一下，兩個(gè)不同的問(wèn)法，答案的不同之處（或者將題目換成B跑到多少圈與B跑第幾圈時(shí)）。

 

　　強(qiáng)化一下

 

　　例4:一個(gè)人從家到公司，當(dāng)他走到路程一半的時(shí)候，速度下降了10%,問(wèn)：他走完全程所用時(shí)間的前半段和后半段所走的路程比是（ ）。

 

　　A.10∶9 B.21∶19 C.11∶9 D.22∶18

 

　　解析：（1）根據(jù)后半程速度下降10%,故可設(shè)后半程為9,則原速度為10.

 

　�。�2）全程應(yīng)設(shè)為多少？

 

　　根據(jù)前面講的，全程設(shè)為最小公倍數(shù)或者n倍的最小公倍數(shù)，90、180、270、360.下面分析一下哪個(gè)最合適。

 

　　這里注意到，題目中前半部分，將路程分為兩部分，在問(wèn)題中又將時(shí)間分為兩部分。從"例3"我們得出，涉及半程，設(shè)最小公倍數(shù)的2倍（180）方便計(jì)算，但是題目中不僅涉及半程，且用時(shí)還要再平分，所以總用時(shí)最好為偶數(shù)（一半時(shí)間為整數(shù)），因此要將路程再次翻倍，即設(shè)為360.

 

　　根據(jù)（1）、（2）設(shè)出的速度與路程，可求得前半程用時(shí)為180/10=18,后半程180/9=20

 

　　總用時(shí)38秒，用時(shí)前半段走180+9,后半段為360-189=171,路程比為189:171=21:19.

 

　　說(shuō)了這么多，看似很繁瑣，實(shí)際上，在做題時(shí)，前面的分析過(guò)程基本在讀題目的時(shí)候，就可以確定出來(lái)，邊讀題邊給出特值，實(shí)際的計(jì)算過(guò)程就是最后的一部分，而且對(duì)于數(shù)量關(guān)系來(lái)說(shuō)，只要用特值法將式子列出，直接根據(jù)選項(xiàng)，就可得出正確答案。如：

 

　　"例2"中63除8略小于8,選B.

 

　　"例4"中根據(jù)路程與時(shí)間各半，明顯可排除AC.在根據(jù)特值計(jì)算，選B.

 

　　從上面的分析，我們可以得出特值的幾個(gè)選取條件：

 

　　1、一般設(shè)為1或者100.

 

　　2、根據(jù)題目條件，設(shè)定多個(gè)特值。

 

　　3、根據(jù)題目比例關(guān)系，一般選取最小公倍數(shù)，或者公倍數(shù)的倍數(shù)（根據(jù)路程的分段、時(shí)間的分半等確定）。

 

　　最后，還要說(shuō)一點(diǎn)的是，我們用特值法，是為了計(jì)算方便，而不是將題目復(fù)雜化，如果你覺(jué)得用特值計(jì)算更快，而且能夠根據(jù)題目迅速給出方便計(jì)算的特值，當(dāng)然最好。如果不能迅速確定特值，那么就要按部就班的用方程來(lái)解一下方程好了，畢竟題目都不難。

 

　　要想掌握特值法，并且能夠根據(jù)題目來(lái)快速設(shè)定特值，那么就需要多對(duì)此類(lèi)題目進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，找準(zhǔn)屬于自己的感覺(jué)，遇到此類(lèi)題目，才能迅速定位。