1、由1,2,3組成的沒有重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)之和為多少？（   ）

A.1222        B.1232        C.1322        D.1332

2、編一本書的書頁，用了270個(gè)數(shù)字（重復(fù)的也算。如頁碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5共3個(gè)數(shù)字），問這本書一共多少頁？（   ）

A.117       B.126       C.127       D.189

3、大小兩個(gè)數(shù)的和是50.886，較大數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位就等于較小的數(shù)，則較大的數(shù)為（    ）

A.46.25       B.46.26       C.46.15        D.40.26

4、一個(gè)三位自然數(shù)，把它十位上的數(shù)字去掉后變成的兩位數(shù)是原來三位數(shù)的。問這樣的三位數(shù)有幾個(gè)？（   ）

A.0        B.1        C.2        D.3

5、小明和小華計(jì)算甲、乙兩個(gè)不同自然數(shù)的積（這兩個(gè)自然數(shù)都比1大）。小明把較大的數(shù)字的個(gè)位數(shù)錯(cuò)看成了一個(gè)更大的數(shù)字，其計(jì)算結(jié)果為144，小華卻把乘號看成了加號，其計(jì)算結(jié)果為28.問兩個(gè)數(shù)的差為（   ）。

A.16        B.12       C.8        D.4

參考答案及解析

1、【答案】D

解析：因1,2,3三個(gè)數(shù)之和能被3整除，故1,2,3所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)都能被3整除，而這些數(shù)字相加之和也必能被3整除。選項(xiàng)中只有D項(xiàng)能被3整除，故選之。

【一題多解】1,2,3組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)分別為123，132，213，231，321，312，個(gè)位、十位和百位相加都是1+2+3+1+2+3=12，各位進(jìn)1后，即得到1332。

2、【答案】B

解析：（1）從第1頁到第9頁，共9頁，共9個(gè)數(shù)字；（2）從第10頁到99頁，共90頁，共90×2=180個(gè)數(shù)字；（3）從第100頁到第N頁，共[3×（N-100+1）]個(gè)數(shù)字。由此可得3×（N-100+1）+9+180=270，解得N=126.答案為B。

【技巧點(diǎn)撥】根據(jù)上面的解析來推斷公式：若這本書共N頁（N為三位數(shù)），用了M個(gè)數(shù)字，依上可知M=3×（N-100+1）+9+180，得到N=M÷3+36.即可得到三位數(shù)的頁碼公式：頁碼=數(shù)字總數(shù)÷3+36。

3、【答案】B

解析：四個(gè)選項(xiàng)中，每個(gè)數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)后都是兩位，由兩數(shù)之和為50.886，則兩數(shù)的尾數(shù)為6，故可以排除A、C兩項(xiàng)。兩數(shù)之和前兩位為50，只有B項(xiàng)符合。

4、【答案】B

解析：設(shè)三位自然數(shù)為abc，根據(jù)題意有：100a+10b+c=7（10a+c），整理得：30a+10b=6c,30a和10b均是5的倍數(shù)，則6c也是5的倍數(shù)，則c只能為0和5。當(dāng)c=0時(shí)，不符合題意。當(dāng)c=5時(shí)，3a+b=3，則只有a=1、b=0時(shí)符合題意。故本題選B。

5、【答案】A

解析：本題適宜使用代入排除法。設(shè)兩數(shù)為X與Y，依次驗(yàn)證選項(xiàng)即可，A選項(xiàng)驗(yàn)證過程如下：若X-Y=16，又由題有X+Y=28，解得：X=22，Y=6，那么如果把22的個(gè)位數(shù)看成4的話，用24×6=144，故A選項(xiàng)符合題意，為正確選項(xiàng)；若B選項(xiàng)，則X-Y=12，X+Y=28，解得：X=20，Y=8，那么無法將20錯(cuò)看成16，以得到144的積，故B選項(xiàng)不正確；若C選項(xiàng)，有X-Y=8，X+Y=28，解得：X=18，Y=10，無法將10看成8，以得到144的積，故C選項(xiàng)不正確；若D選項(xiàng)，有X-Y=4，X+Y=28，解得：X=16，Y=12，無法將16看成12，以得到144的積，故D選項(xiàng)不正確。所以正確選項(xiàng)為A選項(xiàng)。