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      江西公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系——益智問(wèn)題
      

       
發(fā)布時(shí)間：2015-03-30 15:40:55 來(lái)源：一佳公務(wù)員考試網(wǎng) 點(diǎn)擊量：
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益智問(wèn)題是一類(lèi)廣泛的智力測(cè)試問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題更像是一種智力游戲，它趣味性與挑戰(zhàn)性并存，要求考生具有比較強(qiáng)的發(fā)散性思維。
      
益智問(wèn)題可以分為數(shù)字游戲問(wèn)題、圖形游戲問(wèn)題和邏輯游戲問(wèn)題等，這里面體現(xiàn)的思想比較零亂，考生重點(diǎn)掌握一些基本的問(wèn)題，比如魔方問(wèn)題、著色問(wèn)題、過(guò)河問(wèn)題、稱(chēng)量問(wèn)題、換瓶問(wèn)題和陷阱問(wèn)題等。
      
1．?dāng)?shù)字游戲問(wèn)題
      
數(shù)字游戲問(wèn)題主要是魔方問(wèn)題，事實(shí)上，考生根本就不需要掌握一些復(fù)雜的魔方規(guī)律，往往可以通過(guò)相對(duì)基本的思想和方法進(jìn)行解答。
      
【例1】（2009年廣西）
      
將1～9個(gè)數(shù)字分別填入右邊的九宮陣，使陣中每一行，每一列的三個(gè)數(shù)字之和均為15，其中的數(shù)字1可以填入陣中的哪個(gè)位置？ 
      
 
      
【一佳名師解析】此題答案為B。這是一道數(shù)字魔方問(wèn)題，但事實(shí)上并不需要我們用到它的專(zhuān)門(mén)知識(shí)。顯然，A和D是對(duì)稱(chēng)的，它們的地位是相同的，即若能填入A，也能填入D，由于是單選題，因此A和D都不是正確答案；由于數(shù)字1和9都屬于“邊緣數(shù)字”（即位于1~9的兩端），而C對(duì)應(yīng)的位置是“中心位置”，根據(jù)“最優(yōu)配置”的一般思想，邊緣數(shù)字不應(yīng)填入最重要的C處，因此答案為B。
      
【變1】（2008年浙江）
      
如圖所示，在3×3方格內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)后，可使每行、每列以及兩條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)的和都相等。問(wèn)方格表內(nèi)“x”的值是多少？
      
 
      
A．2                        B．9                
      
C．14                       D．27
      
【一佳名師解析】此題答案為A。根據(jù)3、6、8所在的行與列的和相等，容易得到中間格子里的數(shù)是8＋3－6＝5，根據(jù)8、5、x、6所在的對(duì)角線(xiàn)與列的和相等，容易得到右下格子里的數(shù)是8＋5－6＝7，于是對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字都已經(jīng)求出，它們的和是3＋5＋7＝15，也等于第三列的和，那么x＝15－6－7＝2，因此答案為A。
      
    核心提示：整體思想和局部思想是解決問(wèn)題的兩把鑰匙，一般來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，整體思想中包含基本的判斷（如大小判斷、優(yōu)劣判斷等），而局部思想中包含具體的計(jì)算。
      
2．圖形游戲問(wèn)題
      
圖形游戲問(wèn)題主要是著色問(wèn)題，這一類(lèi)問(wèn)題往往比較難，它是由地圖的著色問(wèn)題引申而來(lái)的。它的一般化問(wèn)題是：用m種顏色為地圖著色，使得地圖上的每一個(gè)區(qū)域著一種顏色，且相鄰區(qū)域顏色不同。
      
這類(lèi)問(wèn)題中最有名的當(dāng)屬“四色定理”，即“任何地圖都可以用4種顏色來(lái)著色”，當(dāng)然，目前的行測(cè)考試還沒(méi)有考到這么高深的著色問(wèn)題，一般都可以通過(guò)畫(huà)圖歸納得到問(wèn)題的答案。
      
【例1】（2009年浙江）
      
如圖所示，圓被三條線(xiàn)段分成四個(gè)部分�，F(xiàn)有紅、橙、黃、綠四種涂料對(duì)這四個(gè)部分上色，假設(shè)每部分必須上色，且任意相鄰的兩個(gè)區(qū)域不能用同一種顏色，問(wèn)共有幾種不同的上色方法？
      
 
      
A．64種             B．72種            
      
C．80種             D．96種
      
【一佳名師解析】此題答案為B。這于這種問(wèn)題，我們一步一步來(lái)滿(mǎn)足條件，從第一個(gè)區(qū)域開(kāi)始，顯然有4種可能的上色方法，那么第二個(gè)區(qū)域有3種可能的上色方法，由于第三個(gè)區(qū)域與第一、二個(gè)區(qū)域都相鄰，所以第三個(gè)區(qū)域只有2種可能的上色方法，至于第四個(gè)區(qū)域，它只與第三個(gè)區(qū)域相鄰，則第四個(gè)區(qū)域有3種可能的上色方法，那么根據(jù)乘法原理，總共有4×3×2×3＝72種不同的上色方法，因此答案為B。
      
【變1】（2011年4•24聯(lián)考）
      
把一個(gè)正四面體的每個(gè)表面都分成9個(gè)相同的等邊三角形。用任意顏色給這些小三角形上色，要求有公共邊的小三角形顏色不同，問(wèn)最多有多少個(gè)小三角形顏色相同？
      
A．12                       B．15 
      
C．16                       D．18
      
【一佳名師解析】此題答案為B。把正四面體展開(kāi)，可以得到如下的大正三角形：
      
 
      
圖中的陰影部分的小三角形即是滿(mǎn)足條件的小三角形，總共只能有15個(gè)，因此答案為B。
      
    核心提示：上色問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是一種排列組合問(wèn)題，空間圖形的上色問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為平面圖形的上色問(wèn)題。
      
3．邏輯游戲問(wèn)題
      
邏輯游戲問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)考得比較多，如常見(jiàn)的過(guò)河問(wèn)題、稱(chēng)量問(wèn)題、換瓶問(wèn)題、陷阱問(wèn)題等，其中換瓶問(wèn)題考得最多。
      
【例1】（2007年國(guó)考）
      
32名學(xué)生需要到河對(duì)岸去野營(yíng)，只有一條船，每次最多載4人(其中需1人劃船)，往返一次需要5分鐘，如果9時(shí)整開(kāi)始渡河，9時(shí)17分時(shí)，至少有（   ）人還在等待渡河。
      
A．16                       B．17 
      
C．19                       D．22
      
【一佳名師解析】此題答案為C。由于船往返的過(guò)程中需要有一個(gè)人劃船，因此在本問(wèn)題中每次渡河的“凈效果”是輸送了3人去對(duì)岸，由于渡河的時(shí)間為17分鐘，而每次往返需要5分鐘，所以可以成功輸送3次，即有3×3＝9人到了對(duì)岸，還剩下的2分鐘不足以往返一次，說(shuō)明船已經(jīng)載了4人向?qū)Π恶側(cè)ィɑ蛘咭呀?jīng)到了對(duì)岸，這個(gè)對(duì)問(wèn)題沒(méi)影響），那么對(duì)岸人數(shù)加上途中的人數(shù)為9＋4＝13人，還有32－13＝19人在等待渡河，因此答案為C。
      
【變1】有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天這只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，則這只青蛙經(jīng)過(guò)多少天可以從井中跳出？
      
A．7                        B．8 
      
C．9                        D．10
      
【一佳名師解析】此題答案為A。這是一個(gè)跳蛙問(wèn)題，但實(shí)質(zhì)就是一個(gè)過(guò)河問(wèn)題，即相當(dāng)于“有10個(gè)人，船上能載4個(gè)人，有3個(gè)人劃船”，則跳的次數(shù)為(10－3)/(4－3)＝7次，因此答案為A。
      
    核心提示：如果是求“過(guò)河次數(shù)”，那么這類(lèi)問(wèn)題會(huì)變得非常簡(jiǎn)單，即對(duì)于“N個(gè)人過(guò)河，船上能載M個(gè)人”的問(wèn)題，共需要過(guò)河(N－1)/(M－1)次，這是因?yàn)槌澊娜耍看芜^(guò)河的“凈效果”是M－1人，而總共需要運(yùn)N－1人。
      
【例2】（2007年浙江）
      
8個(gè)一元真幣和1個(gè)一元假幣混在一起，假幣與真幣外觀相同，但比真幣略重。問(wèn)用一臺(tái)天平最少稱(chēng)幾次就一定可以從這9個(gè)硬幣中找出假幣？
      
A．2次                     B．3次 
      
C．4次                     D．5次
      
【一佳名師解析】此題答案為A。這是一道稱(chēng)量問(wèn)題，對(duì)于這一類(lèi)問(wèn)題，我們一般用“等分稱(chēng)量”的方法來(lái)做。由于總共有9枚硬幣，所以正好可以把它們分成3組，每組3枚硬幣，第一次隨便拿出3組中的2組放在天平的兩邊，如果天平保持平衡，說(shuō)明假幣在未稱(chēng)的第三組中，如果天平往一邊傾斜，說(shuō)明假幣在傾斜的一組中，無(wú)論怎樣，通過(guò)第一次稱(chēng)量，我們都可以確定假幣在哪一個(gè)組中；當(dāng)確定了假幣在哪一個(gè)組后，我們?cè)購(gòu)哪且唤M中隨便拿出兩枚硬幣放在天平的兩邊，如果天平保持平衡，說(shuō)明假幣是這一組中未稱(chēng)的那枚硬幣，如果天平往一邊傾斜，說(shuō)明假幣就是傾斜那邊的那枚硬幣，但無(wú)論怎樣，通過(guò)第二次稱(chēng)量，我們就可以找出假幣，因此答案為A。
      
【變2】現(xiàn)在有天平一個(gè)，硬幣12枚，其中有一枚是假幣。所有真幣的重量相同，假幣的重量與真幣的重量有差別。問(wèn)用一臺(tái)天平最少稱(chēng)幾次就一定可以從這12個(gè)硬幣中找出假幣？
      
A．2次                     B．3次 
      
C．4次                     D．5次
      
【一佳名師解析】此題答案為B。和上題類(lèi)似，但這里總共有偶數(shù)枚硬幣，所以我們應(yīng)考慮“二等分”，即先按“6－6分組”，可以確定假幣在其中的一組中，然后在有假幣的6個(gè)硬幣中按“3－3分組”，可以確定假幣在其中的一組中，最后在有假幣的3個(gè)硬幣中隨便稱(chēng)其中的兩個(gè)就可以找出硬幣（詳見(jiàn)上題的解析），因此答案為B。
      
    核心提示：這個(gè)問(wèn)題很多考生都不會(huì)做，而且在知道答案后很驚訝為什么只要2次就可以找出假幣，其實(shí)它的思想很簡(jiǎn)單，就是等分的思想，而常見(jiàn)的等分就是二等分和三等分，一般而言，偶數(shù)個(gè)硬幣實(shí)行二等分，3的倍數(shù)個(gè)硬幣實(shí)行三等分。
      
【例3】（2009年湖南）
      
超市規(guī)定每3個(gè)空汽水瓶可以換一瓶汽水，小李有11個(gè)空汽水瓶，不交錢(qián)最多可以換幾瓶汽水？
      
A．5瓶                     B．4瓶 
      
C．3瓶                     D．2瓶
      
【一佳名師解析】此題答案為A。先用9個(gè)空瓶換來(lái)3瓶汽水，喝掉之后手中還有3＋(11－9)＝5個(gè)空瓶，用其中3個(gè)空瓶換來(lái)1瓶汽水，喝掉之后手中還有1＋(5－3)＝3個(gè)空瓶，再用這3個(gè)空瓶換來(lái)1瓶汽水，于是總共可以換來(lái)的汽水為3＋1＋1＝5瓶，因此答案為A。
      
【變3】（2012年4•21聯(lián)考）
      
12個(gè)啤酒空瓶可以免費(fèi)換1瓶啤酒，現(xiàn)有101個(gè)啤酒空瓶，最多可以免費(fèi)喝到的啤酒為（   ）。
      
A．10瓶                    B．11瓶 
      
C．8瓶                     D．9瓶
      
【一佳名師解析】此題答案為D。從凈效果看，“11空＝1實(shí)”，于是有≈9，因此答案為D。
      
    核心提示：類(lèi)似于前面的“過(guò)河問(wèn)題”，這里也可以從“凈效果”來(lái)分析，此題的凈效果是“2空＝1實(shí)”，這是因?yàn)?個(gè)空瓶換一瓶水，這瓶水喝掉后可以抵掉一個(gè)空瓶。
      
【例4】（2009年9•13聯(lián)考）
      
某商店實(shí)行促銷(xiāo)手段，凡購(gòu)買(mǎi)價(jià)值200元以上的商品可以?xún)?yōu)惠20%，那么用300元錢(qián)在該商店最多可買(mǎi)下價(jià)值（   ）元的商品。
      
A．350元                   B．384元 
      
C．375元                   D．420元
      
【一佳名師解析】此題答案為C。和上題類(lèi)似，從“凈效果”看，購(gòu)滿(mǎn)200元就能優(yōu)惠20%，相當(dāng)于用160元就可以買(mǎi)200元的商品（借40元后就滿(mǎn)200，又會(huì)退還40元），因此相當(dāng)于給商品打了＝0.8折，那么300元錢(qián)可以買(mǎi)＝375元價(jià)值的商品，因此答案為C。
      
【變4】（2009年9•13聯(lián)考）
      
某商場(chǎng)舉行周年讓利活動(dòng)，單件商品滿(mǎn)300返180元，滿(mǎn)200返100元，滿(mǎn)100返40元，如果不參加返現(xiàn)金的活動(dòng)，則商品可以打5.5折。小王買(mǎi)了價(jià)值360元、220元、150元的商品各一件，問(wèn)最少需要多少錢(qián)？
      
A．360元                   B．382. 5元 
      
C．401. 5元                 D．410元
      
【一佳名師解析】此題答案為B。如果參加返現(xiàn)，那么360元的商品只需要360－180＝180元，相當(dāng)于打×10＝5折，220元的商品只需要220－100＝120元，相當(dāng)于打×10＝＜5.5折，150元的商品只需要150－40＝110元，相當(dāng)于打×10＝＞5.5折，所以根據(jù)這種折扣關(guān)系，360元、220元的商品參加返現(xiàn)活動(dòng)，150的商品用打折買(mǎi)是最劃算的，最少需要180＋120＋150×55%＝382.5元，因此答案為B。
      
    核心提示：對(duì)于多件商品的購(gòu)買(mǎi)問(wèn)題，我們往往不能采用“一刀切”的方法，即需要對(duì)每一個(gè)商品都進(jìn)行不同優(yōu)惠活動(dòng)的比較，選擇最優(yōu)惠的方式，而優(yōu)惠程度往往是通過(guò)折扣大小來(lái)確定的。
      
【例5】（2007年湖南）
      
有甲乙兩只圓柱形玻璃杯，其內(nèi)徑依次是10厘米、20厘米，杯中都裝滿(mǎn)了水。甲杯中之前放有一鐵塊，當(dāng)取出此鐵塊時(shí)，甲杯中的水位下降了2厘米，然后將此鐵塊放入乙杯中。問(wèn)：這時(shí)乙杯中的水位上升了多少厘米？
      
A．4厘米                   B．1厘米 
      
C．0. 5厘米                 D．0厘米
      
【一佳名師解析】此題答案為D。這是一道陷阱問(wèn)題，很多考生都會(huì)“中招”，就是沒(méi)有注意條件——杯中都裝滿(mǎn)了水，顯然，再往這些杯中加?xùn)|西并不會(huì)使水位上升，只會(huì)使杯中的水溢出來(lái)，因此答案為D。
      
【變5】（2009年湖南）
      
有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶裝牛奶，乙桶裝糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再?gòu)囊彝叭〕鲆槐撬团Ｄ痰幕旌弦旱谷爰淄�，�?qǐng)問(wèn)，此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多？
      
A．無(wú)法判定                 B．甲桶糖水多       
      
C．乙桶牛奶多               D．一樣多
      
【一佳名師解析】此題答案為D。這道題非常具有迷惑性，很多考生都是在B或C中選，而且思維過(guò)程還比較復(fù)雜。實(shí)際上，這是一個(gè)一般化問(wèn)題，題目之間很多關(guān)系都沒(méi)有明確，既然這樣，那么我們不妨把情況特殊化，即選擇在最簡(jiǎn)單的情況下考慮這樣的問(wèn)題，比如可以設(shè)想這個(gè)空杯子比桶還大，可以裝下所有的牛奶和糖水，那么按題目中的操作，兩桶中的糖水和牛奶肯定會(huì)一樣多，因此答案為D。
      
    核心提示：陷阱問(wèn)題中很多時(shí)候是沒(méi)有看清題目中的條件，或被問(wèn)題問(wèn)法所迷惑，前面開(kāi)篇我們就舉了一個(gè)陷阱問(wèn)題，意在告訴考生做題時(shí)要更細(xì)心，看清問(wèn)題，關(guān)注條件，必要時(shí)跳出傳統(tǒng)思維。
      


      責(zé)編:一佳教育